Numerical Computation

Sinh viên tìm hiểu từng chức năng của hàm và cho ví dụ và post vào đây, ghi đầy đủ thông tin!

Cho hàm f(x,y) nhập từ bàn phím

Câu a: tính giá trị hàm f(x,y) tại 1 điểm và các đạo hàm riêng của nó.

Câu b: tính tích phân hai lớp.

Câu c: vẽ đồ thị hàm số.


CODE MẪU

1/ Hàm Im: đưa ra phần ảo của số phức
vd:*In[1]:= Im[5 + 6I]
Out[1]= 6

2/ Hàm Re: lấy phần thực của số phức
vd:*In[2]:= Re[5 + 6I]
Out[2]= 5

3/ Hàm Round: là hàm làm tròn
vd: *In[3]:= Round[2.8 + 7.2I]
Out[3]= 3 + 7

4/Hàm Abs: giá trị tuyệt đối của số thực và số phức.
vd: * In[4]:= Abs[5 + 6I]
Out[4]=6 1

5/ Hàm Sqrt:tính xấp xỉ của một số ta dùng hàm n
vd: *N[Sqrt[17]]
Out[1]=4.1231
*N[5^[1/9]]->kq=1,19581

6/ Hàm Rationalize[x]:hữu tỷ hóa một số x, nghĩa là chuyển đổi từ giá trị xấp xỉ sang giá trị chính xác.
vd: *In[1]:= Rationalize[3,1416]
Out[1]=3927/1250
*In[2]:= Rationalize[3,14159265]
Out[2]=3,14159

7/ Hàm Chop[x]: biến đổi xấp xỉ gần số 0 về số 0
vd: *In[7]:=[0,0000000002]
Out[7]=0

8/ Hàm Permutation:hoán vị các phần tử trong danh sách.
vd: *In[8]:=Permutations[{a, b, c}]
Out[8]={{a, b, c}, {a, c, b}, {b, a, c}, {b, c, a}, {c, a, b}, {c, b, a}}

9/ Hàm Dimensions[ds]: cho kết quả là 1 ds mới mà phần tử của nó là độ dài của ds đã cho.
vd:* Dirensions[{2,-3,d,6,8,6,3}];
Out=7

10/ Hàm Comlement[ds1,ds2,ds3..]: cho 1 ds gồm cac phần tử có trong ds1 nhưng không có trong ds2,ds3..
vd;*In[1]=Complement[{1,3,6},{2,3}];
Out[1]={1,6}

Được sửa bởi kimcuong-it2k9 ngày Tue Apr 12, 2011 9:04 pm; sửa lần 1.

Một Số Hàm Trong Mathematica 5.1

1.Hàm Union:

Tạo ra 1 danh sách mới đã được sắp xếp,với các phần tử trong danh sách mới là các phần tử lấy từ các danh sách đã hợp.Các phần tử nào xuất hiên nhiều lần thì chỉ lấy 1 lần.
a.Cú Pháp: Union[list1,list2,...]
b.Ví Dụ: Union[{a,b,c},{b,c,d}]->{a,b,c,d}

2.Hàm Sort:

[Sắp xếp danh sách
a.Cú Pháp: +Sort[list] sắp xếp danh sách theo chiều tăng dần.
+Sort[list,p] sắp xếp ds sử dụng hàm p
b.Ví Dụ: +Sort[{b,c,a}]->{a,b,c}
+Sort[{33,76,2,6,17},Greater]->{76,33,17,6,2}

3.Hàm Take:

Lấy các phần tử trong danh sách theo đoạn.
a.Cú Pháp: +Take[list,n]:lấy n phần tử đầu tiên trong danh sách.
+Take[list,-n]:lấy n phần tử cuối cùng trong danh sách.
+Take[list,{m,n}] hoặc Take[list,{m,n,s}]:lấy các phần tử trong khoảng từ vị trí m đến n.Trong đó s là bước nhảy.
b.Ví Dụ: +Take[{a,b,c,d,e},3]->{a,b,c}
+ Take[{3,4,8,1,9,7},{2,6,2}]->{4,1,7}

4.Hàm Transpose:

Hàm chuyển vị ma trận.
a.Cú Pháp:Transpose[list]
b.Ví Dụ:Transpose[{{1,2,3},{4,5,6}}]->{{1,4},{2,5},{3,6}}

Sao bài hồi trước bị mất là sao vậy ta?

Được sửa bởi dinhhuunho ngày Thu Mar 31, 2011 9:54 pm; sửa lần 2.

dinhhuunho đã viết:

-- Hàm Median:

-Median[list]: Cung cấp giá trị trung bình của danh sách.

VD:In[1]:= Median[{1,2,3,4,5,6,7}];
Out[1]= 4

--Hàm Select:

-Cú pháp: Select[list, crit]: Trả về tất cả các yếu tố trong danh sách (list), nếu thỏa điều kiện (crit).

VD: in[1]:= Select[{1,2,4,7,6,2}, EventQ]
Out[1]= [2,4,6,2]

-- Hàm Re:

-Cú pháp: Re[z]: Cung cấp phần thực của số phức z.

VD: in[1]:= Re[2 + 3I]
Out[1]= 2

-- Hàm N:

- Cú pháp: N[expr]: Trả về giá trị số của expr.

N[expr,50] : Trả về giá trị số của expr với độ chính xác là n.

VD: in[1]:= N[1/7]
Out[1]= 0.142857

VD: in[2]:= N[1/7,50]
Out[2]= 0.14285714285714285714285714285714285714285714285714



Họ và tên: Đinh Hữu Nhớ
MSSV: 09020050
Lớp: CNTT2-k9

1.Hàm Sort

Sort[ds]: Sắp xếp lại các phần tử của danh sách theo thứ tự tăng dần.
Ví dụ:
In[1]:=Sort[2,4,7,9,10,9,5,9,14,4]
Out[1]={2, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 14}

Sort[ds,Greater]: Sắp xếp lại các phần tử của danh sách theo thứ tự giảm dần.
Ví dụ:
In[1]:=Sort[ds, Greater]
Out[1]={14, 10, 9, 9, 9, 7, 5, 4, 4, 2}

2.Hàm Transpose

Transpose[ds]: Chuyển vị ma trận, biến hàng thành cột và biến cột thành hàng.
Ví dụ:
In[1]:=Transpose [{{a,b,c},{x,y,z}}]
Out[1]={{a,x},{b,y},{c,z}}

3.Hàm Chop

Chop[x]: Biến đổi một giá trị xấp xỉ gần số 0 về số 0.
Ví dụ:
In[1]:=Chop[0.00000000003]
Out[1]=0
In[1]:=Chop[0.0002]
Out[1]=0.0002

4.Hàm Rationalize

Rationalize[x]: hửu tỉ hóa một số x.
Ví dụ:
In[1]:=Rationalize[3.1416]
Out[1]=3927/1250
In[1]:=Rationalize[3.1415926536]
Out[1]=3.14159

5.Hàm Complement

Complement[ds1, ds2, ds3,...]: Cho một danh sách gồm các phần tử có trong ds1
nhưng không có trong ds2, ds3,...
Ví dụ:
In[1]:=Complement[{1, 2, 6, 3, 9}, { -1, 2}]
Out[1]={1, 3, 6, 9}

6.Hàm Union

Union[ds] : Cho một danh sách sau khi đã loại bỏ các phần tử trùng nhau
trong danh sách đã cho.
Union[ds1, ds2, ds3,...]: Cho một danh sách gồm tất cả các phần tử phân biệt có
trong tất cả các danh sách
Ví dụ:
In[1]:=Union[{1, 2, 6, 3, 9}, { -1, 2}]
Out[1]={-1, 1, 2, 3, 6, 9}
In[1]:=Union[{1, 5, 3, 2, 2, 8, 4, 8, 5}]
Out[1]={1, 2, 3, 4, 5, 8}

Phạm Thùy Dung
MSSV: 09.020.068
Lớp: CNTT2

1. Hàm IntegerDigits
IntegerDigits[n]: Đưa ra danh sách các chữ số thập phân trong số nguên n.
VD: IntegerDigits[5810]-> {5 , 8, 1, 0}
IntegerDigits[5810, 16]-> {1 ,6 ,11 , 2}

2. Hàm Integrate
Integrate[f,x]: Hàm lấy tích phân,tích phân vô hưóng
VD:

3. Hàm Inverse
Inverse[m]: Lấy ma trận nghịch đảo
VD:

4. Hàm Tr
Tr[list]: Chéo hoá ma trận
VD: In[1] = (mat = {{a ,b ,c },{d ,e , f},{g ,h , i}} //MatrixForm
Out[1]/MatrixForm=(a b c
d e f
g h i)
In[2] = Tr[mat]
Out[2] = a + e + i

5. Hàm MatrixRank
MatrixRank[m]: hạn của ma trận m.
VD: In[1] = (mm = {{1 ,2 ,3},{4 ,5 ,6},{7 ,8 ,9}} //MatrixForm
Out[1]/MatrixForm=(1 2 3
4 5 6
7 8 9)
In[2]=MatrixRank[mm]
Out[2]=2

6. Hàm Intersection
Intersection[list1,list2]: Giao của các danh sách
VD: Intersection[{a ,b ,c , d},{b ,c ,d ,e}]->{b ,c ,d}

7. Hàm Outer
Outer[f,list1,list2...]:Nhân kết hợp các phần tử trong list
VD:Outer[List,{a ,b ,c},{d ,e ,f}]
->{{{a ,d},{a ,e},{a ,f},{b ,d},{b ,e},{b ,f},{c ,d},{c ,e},{c ,f}}}


Lại Minh Thơ
Lớp:CNTT2-K9
MSSV:09.020.128

Hàm 1 :
Hàm Mean :
.Cú Pháp : Mean[list]
.Chức năng : đưa ra nghĩa của các phần tử trong danh sách
.vd : ln[1]=Mean[mm]
out[1]=1.78894
Hàm 2 :
Hàm Dot(.) :
.Cú Pháp : a.b.c or Dot[a, b, c]
.Chức năng : cho ra kết quả của các vector, ma trận và tensors.
.vd : vector : ln[1]={a1, a2, a3}.{ b1,b2,b3}
out[1]=a1b1+a2b2+a3b3
ma trận & vector :
ln[2]= {{5, 3}, {1, 2}}.{x, y}
out[2]= {5 x + 3 y, x + 2 y}
Hàm 3:
Hàm Det :
.Cú Pháp :Det[m, Modulus->n]
[b].Chức năng :: Tính modulo n
vd : ln[1]= Det[m4, Modulus -> 9]
out[1]= 5
Hàm 4:
Hàm Abs :
.Cú Pháp : Abs[z]
.Chức năng :tính giá trị tuyệt đối của số thực hoặc số phức tạp
.vd :

Tên: Nguyễn Thị Cẩm Tú
Lớp: CNTT2.K9
MSSV: 09.020.140

(* nhap danh sach gom cac so le ngau nhien tu 1 -> 100 *)
Clear[L];
n = Input["nhap n:"];
L = Table[2*Random[Integer, {0, 49}] + 1, {i, n}];
Print["L", L];

(*tao ra danh sach so chan 1 -> 100, n duoc nhap tu ban phim*)
Clear[L];
n = Input["nhap n:"];
L = Table[i, {i, 2, n, 2}];
Print["L=", L];

(*tao danh sach tu 5 = > n*)
Print["L=", MatrixForm[L]];

(*tao ra ma tran cap n gom cac phan tu la cac so 0*)
Clear[L];
n = Input["nhap n"];
L = Table[0, {i, n}, {j, n}];
Print["L=", L];
Print["L=", MatrixForm[L]];

(*tao ma tran cap n, phan tu ngau nhien tu - 100 = > 100*)
Clear[L];
n = Input["nhap n = "];
L = Table[Random[Ingeter, {-100, 100}, {i, n}, {j, n}]];
Print[L=, MatrixForm[L]];

(*tinh tong o cac vi tri chan va phan tu lon nhat trong danh sach*)
Print["Tong cac phan tu o vi tri chan: ", Sum[L[[i]], {i, 2, n, 2}]];
Print["Phan tu lon nhat trong danh sach: ", Max[L]];

(*In phan tu dau, giua, cuoi trong danh sach*)
Print["Phan tu dau: ", First[L]]
Print["Phan tu giua: ", L[[Ceiling[Length[L]/2]]]]
Print["Phan tu cuoi: ", Last[L]]

(*Tim phan tu nho nhat trong danh sach*)
Print["Phan tu nho nhat trong ds: ", Min[L]]

(*Tao ds L1 gom nhung so nguyen to trong L*)
L1 = Select[L, PrimeQ[#] &];
Print["L1=: ", L1]

(*Tinh tong cac phan tu trong danh sach*)
Print["Tong cac phan tu trong danh sach: ", Sum[L[[i]], {i, Length[L]}]]

(*Tinh tong cac so nguyen to trong ds*)
L2 = Select[L, PrimeQ[#] &];
Print["Tong cac so nguyen to: ", Sum[L2[[i]], {i, Length[L2]}]]

(*Thuat toan bubblesort*)
Bubble[L_] := Module[{i, j, k, A, temp},
A = L;

n = Length[A];

For[i = 1, i ≤ n, i++,
For[j = n, j ≥ i, j--,
If[A[[j]] > A[[j - 1]],
temp = A[[j]];
A[[j]] = A[[j - 1]];
A[[j - 1]] = temp;
];
];
];
Return [A];
];
Print["Danh sach giam dan L=: ", Bubble[L]]




(*Tinh tong cac phan tu > 20 va < 50*)
Tong1[L_] := Module[{n, i, tong},
n = Length[L];
tong = 0;
For[i = 1, i < n, i++,
If[L[[i]] > 20 && L[[i]] < 50, tong += L[[i]]
];
];
Return [tong];
];

Print["Tong la: ", Tong1[L]]

[quote="huuy09020146"](* nhap danh sach gom cac so le ngau nhien tu 1 -> 100 *)
Clear[L];
n = Input["nhap n:"];
L = Table[2*Random[Integer, {0, 49}] + 1, {i, n}];
Print["L", L];

(*tao ra danh sach so chan 1 -> 100, n duoc nhap tu ban phim*)
Clear[L];
n = Input["nhap n:"];
L = Table[i, {i, 2, n, 2}];
Print["L=", L];

(*tao danh sach tu 5 = > n*)
Print["L=", MatrixForm[L]];

(*tao ra ma tran cap n gom cac phan tu la cac so 0*)
Clear[L];
n = Input["nhap n"];
L = Table[0, {i, n}, {j, n}];
Print["L=", L];
Print["L=", MatrixForm[L]];

(*tao ma tran cap n, phan tu ngau nhien tu - 100 = > 100*)
Clear[L];
n = Input["nhap n = "];
L = Table[Random[Ingeter, {-100, 100}, {i, n}, {j, n}]];
Print[L=, MatrixForm[L]];

(*tinh tong o cac vi tri chan va phan tu lon nhat trong danh sach*)
Print["Tong cac phan tu o vi tri chan: ", Sum[L[[i]], {i, 2, n, 2}]];
Print["Phan tu lon nhat trong danh sach: ", Max[L]];

(*In phan tu dau, giua, cuoi trong danh sach*)
Print["Phan tu dau: ", First[L]]
Print["Phan tu giua: ", L[[Ceiling[Length[L]/2]]]]
Print["Phan tu cuoi: ", Last[L]]

(*Tim phan tu nho nhat trong danh sach*)
Print["Phan tu nho nhat trong ds: ", Min[L]]

(*Tao ds L1 gom nhung so nguyen to trong L*)
L1 = Select[L, PrimeQ[#] &];
Print["L1=: ", L1]

(*Tinh tong cac phan tu trong danh sach*)
Print["Tong cac phan tu trong danh sach: ", Sum[L[[i]], {i, Length[L]}]]

(*Tinh tong cac so nguyen to trong ds*)
L2 = Select[L, PrimeQ[#] &];
Print["Tong cac so nguyen to: ", Sum[L2[[i]], {i, Length[L2]}]]

(*Thuat toan bubblesort*)
Bubble[L_] := Module[{i, j, k, A, temp},
A = L;

n = Length[A];

For[i = 1, i ≤ n, i++,
For[j = n, j ≥ i, j--,
If[A[[j]] > A[[j - 1]],
temp = A[[j]];
A[[j]] = A[[j - 1]];
A[[j - 1]] = temp;
];
];
];
Return [A];
];
Print["Danh sach giam dan L=: ", Bubble[L]]




(*Tinh tong cac phan tu > 20 va < 50*)
Tong1[L_] := Module[{n, i, tong},
n = Length[L];
tong = 0;
For[i = 1, i < n, i++,
If[L[[i]] > 20 && L[[i]] < 50, tong += L[[i]]
];
];
Return [tong];
];

Print["Tong la: ", Tong1[L]]

HoVaTen: Hồ Hữu Ý
Mssv:09020146
lớp:CNTT2K9

1.Ham Plus@@{list} : Tra ve tong cua dang sach
Plus@@{-56, 15, 25, -43, -77, -79, -29} => -244

2.Ham Abs{list}: Tra ve tri tuyet doi cua 1 so hoac danh sach
Abs{-56, 15, 25, -43, -77, -79, -29} => {56, 15, 25, 43, 77, 79, 29}

3.Ham Quotient[x,y]: Chia lay phan thuong
Quotient[5, 2] => 2

4. : Fibonacci[n] => cho số Fibonacci của Fn
Fibonacci[n,x] => cho số Fibonacci của đa thức Fn(x)
Vd: Fibonacci[10] = 55
Table[Fibonacci[j], {j, 20}] = {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765}

5.Hàm Rationalize[x]:hữu tỉ hóa 1 số x
VD: In= Rationalize[3.14156]
Out= 3927/1250
In= Rationalize[3.1415926536]
Out= 3.14159

6.Ham Round[x]: Tra ve so nguyen gan nhat voi x
Round[5.5] => 6
Round[5.4] => 5

7. : Min[x1,x2,…] => trả về số nhỏ nhất của Xi
Min[{x1,x2,…}, {y1,…},…] => trả về phần tử nhỏ nhất của danh sách
Vd: Min[{1, 2, 6, 7, 8, 90, 8}] = 1
Min[{{1, 4}, {3, 9}, {0, -2}}] = -2

8.ham det:
=-112
9. Hàm Dimensions[ds]: cho kết quả là 1 ds mới mà phần tử của nó là độ dài của ds đã cho.
vd:* Dirensions[{2,-3,d,6,8,6,3}];
Out=7

10. Hàm chuyển vị ma trận.
a.Cú Pháp:Transpose[list]
b.Ví Dụ:Transpose[{{1,2,3},{4,5,6}}]->{{1,4},{2,5},{3,6}}

Võ minh phúc:
Lớp :cntt2k9
Mssv: 09020044